Второй закон Фарадея

Второй закон Фарадея описывает связь между количеством электричества, прошедшего через электролит, и массой различных веществ, которые осаждаются или растворяются на электродах. Этот закон был также сформулирован Майклом Фарадеем в 1834 году и является дополнением к первому закону.

 

Формулировка Второго закона Фарадея

Второй закон Фарадея гласит:

 

"Массы различных веществ, осаждаемых или растворяемых на электродах при прохождении одного и того же количества электричества, пропорциональны их химическим эквивалентам."

 

Математическое выражение

Математически второй закон Фарадея можно выразить следующим образом:

 

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{E_1}{E_2}$

 

где:

• $m_1$ и $m_2$ — массы различных веществ, осаждаемых или растворяемых при прохождении одного и того же количества электричества,
• $E_1$ и $E_2$ — их химические эквиваленты.

 

Химический эквивалент

Химический эквивалент $E$ вещества — это масса вещества, которая эквивалентна одному молю электронов. Он вычисляется как:

 

$E=\frac{M}{n}$

 

где:

• $M$ — молярная масса вещества,
• $n$ — число электронов, участвующих в реакции (валентность иона).

 

Объединение с первым законом

Объединяя первый и второй законы Фарадея, можно получить полное выражение для массы осаждаемого вещества:

 

$m=\frac{M\cdot Q}{n\cdot F}$

 

где:

• $m$ — масса осаждаемого вещества,
• $M$ — молярная масса вещества,
• $Q$ — общее количество электричества (заряд),
• $n$ — число электронов, участвующих в реакции,
• $F$ — постоянная Фарадея.

 

Примеры и применения

1. Электролиз водных растворов солей: При электролизе растворов солей, таких как хлорид натрия (NaCl), можно предсказать, сколько натрия и хлора выделится на электродах при прохождении определенного количества электричества.

2. Электрохимическое осаждение металлов: Если через раствор соли одного металла пропустить определенное количество электричества, то, зная химический эквивалент этого металла, можно рассчитать массу осаждаемого металла.

3. Сравнительный анализ различных веществ: Второй закон позволяет сравнивать массы различных веществ, которые могут быть осаждены или растворены при одинаковом количестве электричества. Например, он показывает, что при прохождении одного и того же количества электричества, масса осажденного серебра будет больше, чем масса осажденного меди, из-за различий в их химических эквивалентах.

 

Пример расчета

Рассмотрим пример расчета масс меди и серебра, осажденных при прохождении одного и того же количества электричества через растворы их солей.

• Молярная масса меди ($\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">C</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">u</span>}$) ${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">M</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">C</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">u</span>}}<span\; style="font-size:16px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">63.5</span>}\text{<span style="font-size:16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size:16px;">г/моль</span>}$
• Молярная масса серебра ($\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">A</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">g</span>}$) ${\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">M</span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">A</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">g</span>}}<span\; style="font-size:16px;">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:16px;">107.9</span>}\text{<span style="font-size:16px;">\hspace{0.17em}</span>}\text{<span style="font-size:16px;">г/моль</span>}$
• Валентность меди $n_{Cu}=2$
• Валентность серебра $n_{Ag}=1$

Химический эквивалент меди:

$E_{Cu}=\frac{M_{Cu}}{n_{Cu}}=\frac{63.5}{2}=31.75\text{г/моль}$

 

Химический эквивалент серебра:

$E_{Ag}=\frac{M_{Ag}}{n_{Ag}}=\frac{107.9}{1}=107.9\text{г/моль}$

 

Теперь, используя второй закон Фарадея, можно рассчитать массы меди и серебра, осажденных при одинаковом количестве электричества:

 

$\frac{m_{Cu}}{m_{Ag}}=\frac{E_{Cu}}{E_{Ag}}=\frac{31.75}{107.9}$

 

Таким образом, если масса осажденного серебра $m_{Ag}=1\text{г}$, то масса осажденной меди будет:

 

$m_{Cu}=\frac{31.75}{107.9}\times 1=0.294\text{г}$

 

Заключение

Второй закон Фарадея является фундаментальным принципом электрохимии, позволяющим количественно анализировать процессы электролиза. Он играет ключевую роль в промышленности, лабораторной практике и научных исследованиях, помогая предсказывать и контролировать осаждение и растворение различных веществ в электролитических процессах.