Вектор намагничивания

Вектор намагничивания — это векторная физическая величина, которая характеризует степень намагниченности вещества в данной точке пространства. Он описывает плотность магнитных моментов в веществе и является важной частью классической электродинамики, магнитостатики и физики магнитных материалов.

 

Определение вектора намагничивания

Вектор намагничивания обозначается буквой $\mathbf{M}$ и определяется как магнитный момент на единицу объёма вещества:

$$\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>M</em></span>}<span\; style="font-size:16px;"><em>=</em></span>\frac{\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>m</em></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><em>V</em></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><em>,</em></span>$$

где:

• $\mathbf{m}$ — суммарный магнитный момент системы (например, атомов, молекул или электронов);
• $V$ — объём материала.

Единицы измерения вектора намагничивания:

• В Международной системе (СИ) измеряется в амперах на метр ($\text{А/м}$).

 

Физический смысл вектора намагничивания

• Магнитный момент: Магнитный момент атомов или электронов возникает из-за движения зарядов (например, орбитального движения электронов вокруг ядра или их спинового момента).
• Средняя характеристика: Вектор намагничивания показывает, как магнитные моменты распределены в единичном объёме материала.
• Направление: Направление вектора $\mathbf{M}$ совпадает с направлением результирующего магнитного момента.

 

Связь с другими магнитными величинами

1. Связь с полем намагничивания $\mathbf{<span\; style="font-size:14px;">H</span>}$

Вектор намагничивания участвует в уравнении, связывающем магнитную индукцию $\mathbf{B}$ и напряжённость магнитного поля $\mathbf{H}$:

$$\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>B</em></span>}<span\; style="font-size:16px;"><em>=</em></span>{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><em>\mu </em></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><em>0</em></span>}}<span\; style="font-size:16px;"><em>(</em></span>\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>H</em></span>}<span\; style="font-size:16px;"><em>+</em></span>\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>M</em></span>}<span\; style="font-size:16px;"><em>)</em></span><span\; style="font-size:16px;"><em>,</em></span>$$

где:

• $\mathbf{B}$ — вектор магнитной индукции (Тл);
• $\mathbf{H}$ — вектор напряжённости магнитного поля (А/м);
• ${\mu }_0$ — магнитная постоянная (${\mu }_0\approx 4\pi \cdot 10^{-7}\text{Гн/м}$).

Эта формула показывает, что магнитное поле внутри вещества является суммой внешнего поля ($\mathbf{H}$) и поля, создаваемого намагничиванием вещества ($\mathbf{M}$).

2. Магнитная восприимчивость

Магнитная восприимчивость ${\chi }_m$ характеризует способность вещества намагничиваться в присутствии внешнего магнитного поля. Она связана с вектором $\mathbf{M}$ следующим образом:

$$\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>M</em></span>}<span\; style="font-size:16px;"><em>=</em></span>{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><em>\chi </em></span>}}_{\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><em>m</em></span>}}\mathbf{<span\; style="font-size:16px;"><em>H</em></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:16px;"><em>.</em></span>}$$

Тип вещества определяется значением ${\chi }_m$:

• ${\chi }_m>0$: парамагнетики;
• ${\chi }_m<0$: диамагнетики;
• Очень большие ${\chi }_m$: ферромагнетики.

 

Типы намагничивания

1. Диамагнетики

• Диамагнитные вещества слабо намагничиваются в направлении, противоположном внешнему полю. Их $\mathbf{M}$ мало и отрицательно.
• Пример: медь, серебро, вода.

2. Парамагнетики

• Парамагнитные вещества намагничиваются в направлении внешнего магнитного поля. $\mathbf{M}$ мало, но положительно.
• Пример: алюминий, платина.

3. Ферромагнетики

• Ферромагнитные вещества сильно намагничиваются, причём их $\mathbf{M}$ может сохраняться даже после снятия внешнего магнитного поля.
• Пример: железо, никель, кобальт.

 

Поведение вектора намагничивания

1. Нелинейная зависимость

Для ферромагнетиков связь между $\mathbf{M}$ и $\mathbf{H}$ нелинейна. При увеличении напряжённости магнитного поля ферромагнетик достигает насыщения: все магнитные моменты выстраиваются вдоль поля, и $\mathbf{M}$ больше не растёт.

2. Гистерезис

Ферромагнетики демонстрируют явление магнитного гистерезиса: $\mathbf{M}$ зависит не только от текущего значения $\mathbf{H}$, но и от его предыдущих значений. Это связано с доменной структурой ферромагнетика.

График зависимости $\mathbf{M}$ от $\mathbf{H}$ называется петлёй гистерезиса.

3. Температурная зависимость

• При повышении температуры ферромагнетик может утратить свои магнитные свойства. Это происходит при температуре, называемой точкой Кюри.
• Парамагнетики и диамагнетики также демонстрируют температурную зависимость, но менее выраженную.

 

Экспериментальное измерение вектора намагничивания

1. Метод магнитометра

   • Магнитные свойства измеряются с помощью приборов, чувствительных к магнитным моментам, таких как вибрационные магнитометры или SQUID (сверхпроводящие квантовые интерферометры).

2. Метод кривых намагничивания

   • Снимаются зависимости $\mathbf{M}$ от $\mathbf{H}$, которые затем анализируются.

3. Рентгеновская магнитная спектроскопия

   • Используется для изучения распределения магнитных моментов на атомном уровне.

 

Применения вектора намагничивания

1. Техника

• Используется для проектирования магнитных материалов, таких как ферриты, трансформаторы, магниты.

2. Запоминающие устройства

• Вектор намагничивания играет ключевую роль в работе жёстких дисков, магнитных лент и других устройств записи данных.

3. Медицина

• Магнитные материалы используются в МРТ, где магнитные свойства тканей связаны с их вектором намагничивания.

4. Геофизика

• Исследование магнитных свойств горных пород для изучения истории магнитного поля Земли.

 

Заключение

Вектор намагничивания $\mathbf{M}$ — это основополагающая величина в магнитной физике, описывающая, насколько вещество намагничено в данной точке пространства. Он тесно связан с фундаментальными характеристиками вещества, такими как магнитная восприимчивость, гистерезис и структура магнитных доменов. Изучение $\mathbf{M}$ важно для разработки новых материалов, анализа магнитных полей и практического применения в технике и медицине.