Потенциал Юкавы

Потенциал Юкавы — это модель потенциала, используемая в физике для описания взаимодействия между частицами, которое быстро убывает с расстоянием. Этот потенциал был предложен японским физиком Хидэки Юкавой в 1935 году для описания сильного взаимодействия между нуклонами (протонами и нейтронами) в атомных ядрах. Потенциал Юкавы сыграл ключевую роль в развитии теории ядерных сил и предсказании существования мезонов — частиц, переносящих сильное взаимодействие. Основные характеристики потенциала Юкавы Потенциал Юкавы имеет вид: $V (r) = - g^{2} \frac{e^{- r / a}}{r},$ где: $V (r)$ — потенциал взаимодействия на расстоянии $r$ , $g$ — константа взаимодействия, характеризующая силу взаимодействия, $a$ — параметр, определяющий радиус действия потенциала, $e^{- r / a}$ — экспоненциальный множитель, обеспечивающий быстрое убывание потенциала с расстоянием. Физический смысл потенциала Юкавы Экспоненциальное убывание: Экспоненциальный множитель $e^{- r / a}$ описывает быстрое уменьшение потенциала с увеличением расстояния $r$ . Параметр $a$ определяет, на каком расстоянии потенциал становится пренебрежимо малым. Это расстояние называется радиусом действия потенциала. Кулоновский потенциал как частный случай: Если $a \to \infty$ , экспоненциальный множитель $e^{- r / a}$ стремится к 1, и потенциал Юкавы переходит в кулоновский потенциал: $V (r) = - \frac{g^{2}}{r} .$ Таким образом, кулоновский потенциал можно рассматривать как предельный случай потенциала Юкавы. Связь с обменом частицами: Потенциал Юкавы возникает в результате обмена виртуальными частицами (например, мезонами) между взаимодействующими частицами. Масса $m$ обмениваемой частицы связана с параметром $a$ соотношением: $a = \frac{ℏ}{m c},$ где $ℏ$ — постоянная Планка, $c$ — скорость света. Исторический контекст Хидэки Юкава предложил этот потенциал для объяснения сильного взаимодействия между нуклонами. Он предположил, что это взаимодействие осуществляется за счёт обмена виртуальными частицами, которые он назвал мезонами. В 1947 году пи-мезоны (пионы) были обнаружены экспериментально, что подтвердило теорию Юкавы. Применение потенциала Юкавы Ядерная физика: Потенциал Юкавы используется для описания взаимодействия между нуклонами в атомных ядрах. Он объясняет короткодействующий характер ядерных сил. Физика частиц: Потенциал Юкавы применяется для описания взаимодействий, опосредованных массивными частицами (например, мезонами). Физика твёрдого тела: В физике твёрдого тела потенциал Юкавы используется для моделирования взаимодействий между дефектами кристаллической решётки или между заряженными частицами в плазме. Биофизика: В биофизике потенциал Юкавы может описывать взаимодействия между макромолекулами в биологических системах. Математические аспекты Фурье-образ потенциала Юкавы: Фурье-образ потенциала Юкавы имеет вид: $\tilde{V} (k) = - \frac{4 π g^{2}}{k^{2} + (1 / a)^{2}}$ Это выражение используется в квантовой теории поля и статистической физике. Уравнение Юкавы: Потенциал Юкавы является решением уравнения: $(\nabla^{2} - \frac{1}{a^{2}}) V (r) = 4 π g^{2} δ (r),$ где $δ (r)$ — дельта-функция Дирака. Сравнение с другими потенциалами Кулоновский потенциал: Кулоновский потенциал $V (r) \propto 1 / r$ убывает медленнее, чем потенциал Юкавы, и имеет бесконечный радиус действия. Леннард-Джонсовский потенциал: Леннард-Джонсовский потенциал используется для описания взаимодействия между нейтральными атомами и молекулами. Он включает как притяжение, так и отталкивание. Экранный кулоновский потенциал: В плазме или электролитах кулоновский потенциал экранируется, что приводит к потенциалу вида: $V (r) \propto \frac{e^{- r / λ_{D}}}{r},$ где $λ_{D}$ — дебаевская длина экранирования. Заключение Потенциал Юкавы — это важная модель в физике, которая описывает короткодействующие взаимодействия между частицами. Он сыграл ключевую роль в понимании ядерных сил и предсказании существования мезонов. Потенциал Юкавы широко применяется в ядерной физике, физике частиц, физике твёрдого тела и других областях науки. Его математическая форма и физический смысл делают его мощным инструментом для анализа взаимодействий в различных системах.
Нашли ошибку? Сообщите нам! Материал распространяется по лицензии Creative Commons Zero
Поделись статьей с друзьями!