Постоянная тонкой структуры

Постоянная тонкой структуры (обозначается как $\alpha$) — это фундаментальная физическая константа, которая характеризует силу электромагнитного взаимодействия между элементарными заряженными частицами, такими как электроны и протоны. Она является безразмерной величиной и играет ключевую роль в квантовой электродинамике (КЭД) и других разделах физики. Постоянная тонкой структуры также определяет масштаб тонкого расщепления энергетических уровней атомов, что и дало ей своё название.

 

Значение и определение

Численное значение постоянной тонкой структуры приблизительно равно:

$$\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\alpha </span></em>}<em><span\; style="font-size:16px;">\approx </span></em>\frac{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">1</span></em>}}{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">137.035999084</span></em>}<em><span\; style="font-size:16px;">(</span></em>\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">21</span></em>}<em><span\; style="font-size:16px;">)</span></em>}\mathrm{}$$

Она определяется как:

$$\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\alpha </span></em>}<em><span\; style="font-size:16px;">=</span></em>\frac{{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">e</span></em>}}^{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">2</span></em>}}}{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">4</span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\pi </span></em>}{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\epsilon </span></em>}}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">0</span></em>}}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\hslash </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">c</span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">,</span></em>$$

где:

• $e$ — элементарный заряд (заряд электрона),

• ${\epsilon }_0$ — электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума),

• $\mathrm{\hslash }$ — приведённая постоянная Планка ($\mathrm{\hslash }=h\mathrm{/}2\pi$, где $h$ — постоянная Планка),

• $c$ — скорость света в вакууме.

 

Физический смысл постоянной тонкой структуры

1. Сила электромагнитного взаимодействия:

   • Постоянная тонкой структуры характеризует интенсивность электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами.

   • Она определяет, насколько сильно электрон взаимодействует с электромагнитным полем.

2. Безразмерность:

   • Постоянная тонкой структуры является безразмерной величиной, что делает её универсальной константой, не зависящей от системы единиц.

3. Роль в квантовой электродинамике (КЭД):

   • В КЭД постоянная тонкой структуры определяет вероятность процессов, таких как испускание и поглощение фотонов электронами.

   • Она используется в расчётах поправок к энергетическим уровням атомов (например, лэмбовский сдвиг).

4. Тонкое расщепление энергетических уровней:

   • Постоянная тонкой структуры определяет масштаб тонкого расщепления спектральных линий атомов, вызванного релятивистскими эффектами и спин-орбитальным взаимодействием.

 

Исторический контекст

Постоянная тонкой структуры была введена Арнольдом Зоммерфельдом в 1916 году для объяснения тонкой структуры спектральных линий атома водорода. Зоммерфельд использовал её в своей модели атома, которая учитывала релятивистские эффекты и квантовые поправки.

 

Связь с другими константами

1. Скорость света $c$:

   • Постоянная тонкой структуры связана со скоростью света, что подчёркивает её роль в релятивистской квантовой теории.

2. Постоянная Планка $\mathrm{\hslash }$:

   • Наличие $\mathrm{\hslash }$ в определении $\alpha$ указывает на её квантовую природу.

3. Элементарный заряд $e$:

   • Постоянная тонкой структуры зависит от элементарного заряда, что связывает её с электромагнитным взаимодействием.

 

Роль в физике

1. Квантовая электродинамика (КЭД):

   • В КЭД постоянная тонкой структуры используется для расчёта вероятностей процессов, таких как рассеяние электронов и аннигиляция частиц.

   • Она определяет поправки к энергетическим уровням атомов, например, лэмбовский сдвиг.

2. Стандартная модель физики частиц:

   • Постоянная тонкой структуры является одной из фундаментальных констант Стандартной модели, описывающей электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия.

3. Атомная физика:

   • В атомной физике $\alpha$ определяет тонкое расщепление спектральных линий и другие релятивистские эффекты.

4. Космология:

   • Постоянная тонкой структуры используется в космологии для изучения эволюции Вселенной и проверки фундаментальных физических теорий.

 

Экспериментальное измерение

Постоянная тонкой структуры измеряется с высокой точностью с использованием различных методов, включая:

1. Квантовый эффект Холла:

   • Измерение сопротивления в условиях квантового эффекта Холла позволяет определить $\alpha$.

2. Аномальный магнитный момент электрона:

   • Сравнение теоретических и экспериментальных значений аномального магнитного момента электрона позволяет уточнить значение $\alpha$.

3. Атомная спектроскопия:

   • Измерение тонкого расщепления спектральных линий атомов также используется для определения $\alpha$.

 

Вопросы и загадки

1. Почему $\alpha \approx 1\mathrm{/}137$?:

   • Значение постоянной тонкой структуры остаётся загадкой. Физики пытаются объяснить, почему $\alpha$ имеет именно такое значение, и связано ли это с более глубокими принципами природы.

2. Зависимость от времени:

   • Некоторые теории предполагают, что постоянная тонкой структуры может изменяться со временем. Однако экспериментальные данные пока не подтвердили это.

 

Заключение

Постоянная тонкой структуры $\alpha$ — это одна из важнейших фундаментальных констант в физике. Она характеризует силу электромагнитного взаимодействия и играет ключевую роль в квантовой электродинамике, атомной физике и космологии. Её значение и безразмерность делают её уникальной величиной, связывающей различные разделы физики. Постоянная тонкой структуры продолжает оставаться объектом активных исследований, так как её точное значение и природа имеют фундаментальное значение для понимания законов Вселенной.