Общая теория относительности Альберта Эйнштейна

Общая теория относительности (ОТО) — это фундаментальная физическая теория, разработанная Альбертом Эйнштейном и опубликованная в 1915 году. Она описывает гравитацию как свойство пространства-времени, искривленного массой и энергией. ОТО является расширением специальной теории относительности (СТО) и одной из основ современной физики. Давайте разберем эту теорию максимально подробно.

 

Исторический контекст

• Предпосылки: До ОТО гравитация описывалась ньютоновской теорией, которая хорошо работала для слабых гравитационных полей, но не могла объяснить некоторые явления, например, прецессию орбиты Меркурия.

• Развитие идей: Эйнштейн начал с СТО (1905 год), которая описывает физику в инерциальных системах отсчета (без ускорения). Затем он задумался о включении гравитации и ускоренных систем.

• Опубликование: ОТО была представлена в 1915 году и подтверждена экспериментально в 1919 году (наблюдение отклонения света звезд вблизи Солнца).

 

Основные идеи ОТО

Пространство-время

• Эйнштейн объединил три пространственных измерения (длина, ширина, высота) и время в единое четырехмерное пространство-время.

• Пространство-время не статично, оно динамично и может искривляться под воздействием массы и энергии.

Гравитация как искривление пространства-времени

• В ОТО гравитация — это не сила, как в ньютоновской теории, а следствие искривления пространства-времени.

• Массивные объекты, такие как звезды и планеты, искривляют пространство-время вокруг себя, и другие объекты движутся по геодезическим линиям (аналог прямых линий в искривленном пространстве).

Принцип эквивалентности

• Локально гравитационное поле невозможно отличить от ускоренной системы отсчета. Например, человек в закрытой кабине не сможет определить, находится ли он на Земле под действием гравитации или в ракете, ускоряющейся с ускорением 9,8 м/с².

 

Математический аппарат ОТО

ОТО использует сложный математический аппарат, включая:

• Тензорный анализ: для описания кривизны пространства-времени.

• Уравнения Эйнштейна: основные уравнения ОТО, связывающие кривизну пространства-времени с распределением массы и энергии.

Уравнения Эйнштейна:
$${\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">G</span></em>}}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mu </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\nu </span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">+</span></em>\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\Lambda </span></em>}{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">g</span></em>}}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mu </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\nu </span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">=</span></em>\frac{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">8</span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\pi </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">G</span></em>}}{{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">c</span></em>}}^{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">4</span></em>}}}{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">T</span></em>}}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mu </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\nu </span></em>}}$$

где:

• $G_{\mu \nu }$ — тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства-времени,

• $\mathrm{\Lambda }$ — космологическая постоянная (введена для описания ускоренного расширения Вселенной),

• $g_{\mu \nu }$ — метрический тензор, описывающий геометрию пространства-времени,

• $T_{\mu \nu }$ — тензор энергии-импульса, описывающий распределение массы и энергии,

• $G$ — гравитационная постоянная,

• $c$ — скорость света.

 

Основные следствия ОТО

Искривление света

• Луч света, проходящий near массивного объекта (например, звезды), отклоняется из-за искривления пространства-времени. Это явление называется гравитационным линзированием.

Замедление времени

• В сильном гравитационном поле время течет медленнее. Это подтверждено экспериментами с атомными часами на разной высоте.

Гравитационные волны

• ОТО предсказывает существование гравитационных волн — ряби пространства-времени, вызванной ускорением массивных объектов (например, слиянием черных дыр). Они были обнаружены в 2015 году.

Черные дыры

• ОТО предсказывает существование черных дыр — объектов с настолько сильным гравитационным полем, что даже свет не может их покинуть.

Расширение Вселенной

• ОТО легла в основу современной космологии, включая теорию Большого взрыва и ускоренного расширения Вселенной.

 

Экспериментальные подтверждения

• Отклонение света: Наблюдение отклонения света звезд вблизи Солнца во время солнечного затмения 1919 года.

• Прецессия орбиты Меркурия: ОТО точно объяснила аномалию в движении Меркурия.

• Гравитационное красное смещение: Изменение частоты света в гравитационном поле.

• Гравитационные волны: Обнаружены LIGO и Virgo в 2015 году.

• Глобальная система позиционирования (GPS): Учет эффектов ОТО для точного определения координат.

 

Философские и мировоззренческие аспекты

• ОТО изменила представление о пространстве и времени, показав, что они не абсолютны, а относительны и взаимосвязаны.

• Теория подчеркивает единство материи и пространства-времени: материя искривляет пространство-время, а пространство-время определяет движение материи.

 

Проблемы и открытые вопросы

• Квантовая гравитация: ОТО несовместима с квантовой механикой. Поиск теории квантовой гравитации — одна из главных задач современной физики.

• Темная материя и темная энергия: ОТО требует их существования для объяснения наблюдаемых явлений, но их природа остается неизвестной.

• Сингулярности: В черных дырах и в момент Большого взрыва уравнения ОТО приводят к бесконечностям, что указывает на ограниченность теории.

 

Заключение

Общая теория относительности — это одна из самых красивых и мощных теорий в истории науки. Она не только объясняет гравитацию, но и предлагает новый взгляд на природу пространства, времени и Вселенной. Несмотря на свои успехи, ОТО продолжает бросать вызов ученым, вдохновляя на поиск новых знаний.