Квантовая запутанность

Квантовая запутанность — это одно из самых удивительных и неинтуитивных явлений в квантовой механике. Оно описывает особую связь между двумя или более квантовыми частицами (например, фотонами, электронами или атомами), при которой их свойства становятся взаимозависимыми, даже если они находятся на огромном расстоянии друг от друга. Это явление нарушает классические представления о локальности и причинности, что делает его фундаментальным для понимания квантовой физики.

1. Состояние запутанных частиц:

   • Запутанные частицы описываются единой волновой функцией, которая охватывает всю систему. Это означает, что состояние одной частицы нельзя описать независимо от состояния другой, даже если они разделены огромными расстояниями.

   • Например, если две частицы запутаны по спину (квантовой характеристике, связанной с вращением), то измерение спина одной частицы мгновенно определяет спин другой, независимо от расстояния между ними.

2. Нелокальность:

   • Квантовая запутанность демонстрирует нелокальность: изменение состояния одной частицы мгновенно влияет на состояние другой, даже если они находятся на противоположных концах Вселенной. Это противоречит принципу локальности, который утверждает, что физические процессы в одной точке не могут мгновенно влиять на процессы в другой точке.

3. Корреляции:

   • Запутанные частицы демонстрируют сильные корреляции в результатах измерений. Например, если измерение спина одной частицы дает значение "вверх", то спин другой частицы всегда будет "вниз" (в случае антикорреляции).

   • Эти корреляции нельзя объяснить классическими теориями, такими как скрытые параметры, что подтверждается экспериментами, такими как тесты неравенств Белла.

4. Экспериментальные подтверждения:

   • Эксперименты, такие как опыты Алена Аспекта в 1980-х годах и более поздние эксперименты с использованием фотонов, атомов и других квантовых систем, подтвердили существование квантовой запутанности.

   • Современные эксперименты демонстрируют запутанность на расстояниях в сотни километров и даже между спутниками на орбите.

5. Применения:

   • Квантовая криптография: Запутанность используется для создания защищенных каналов связи, где попытка перехвата информации мгновенно обнаруживается.

   • Квантовые вычисления: Запутанные кубиты (квантовые биты) позволяют выполнять вычисления, недоступные классическим компьютерам.

   • Квантовая телепортация: Запутанность используется для передачи квантовых состояний между частицами на расстоянии.

6. Интерпретации:

   • Квантовая запутанность вызывает споры о природе реальности. Например, интерпретация Копенгагенской школы утверждает, что состояние частиц не определено до измерения, а многомировая интерпретация предполагает, что все возможные исходы измерений реализуются в параллельных вселенных.

7. Парадоксы:

   • Запутанность лежит в основе таких парадоксов, как парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР), который подчеркивает неполноту квантовой механики с точки зрения классической физики.

   • Эйнштейн называл запутанность "жутким действием на расстоянии", выражая свое недоверие к нелокальности.

Запутанное состояние двух частиц можно описать с помощью волновой функции. Например, для двух кубитов (квантовых битов) запутанное состояние может выглядеть так:

$$\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mid </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\psi </span></em>}<em><span\; style="font-size:16px;">⟩</span></em><em><span\; style="font-size:16px;">=</span></em>\frac{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">1</span></em>}}{\sqrt{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">2</span></em>}}}<em><span\; style="font-size:16px;">(</span></em>\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mid </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">0</span></em>}{<em><span\; style="font-size:16px;">⟩</span></em>}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">A</span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">\otimes </span></em>\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mid </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">1</span></em>}{<em><span\; style="font-size:16px;">⟩</span></em>}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">B</span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">-</span></em>\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mid </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">1</span></em>}{<em><span\; style="font-size:16px;">⟩</span></em>}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">A</span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">\otimes </span></em>\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">\mid </span></em>}\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">0</span></em>}{<em><span\; style="font-size:16px;">⟩</span></em>}_{\mathrm{<em><span\; style="font-size:16px;">B</span></em>}}<em><span\; style="font-size:16px;">)</span></em><em><span\; style="font-size:16px;">,</span></em>$$

где $\mathrm{\mid }0⟩$ и $\mathrm{\mid }1⟩$ — базисные состояния кубитов, а индексы $A$ и $B$ обозначают разные частицы. Это состояние известно как синглетное состояние и демонстрирует максимальную запутанность.

Квантовая запутанность — это фундаментальное явление, которое лежит в основе квантовой механики и имеет глубокие философские и практические последствия. Оно бросает вызов классическим представлениям о реальности и открывает новые горизонты для технологий будущего.